यह मानते हुए कि प्रकाश-उत्सर्जन (photoemissio | vedclass

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Question

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = W_0 + \frac{1}{2}mv_{\max}^2$। मान लीजिए प्रारंभिक तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \la

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$< \frac{1}{2}$

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(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = W_0 + \frac{1}{2}mv_{\max}^2$। मान लीजिए प्रारंभिक तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \lambda$ और अंतिम तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = 4\lambda$ है। अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - W_0$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $K_{\max} = \frac{1}{2}mv_{\max}^2$,इसलिए $v_{\max} = \sqrt{\frac{2}{m} (\frac{hc}{\lambda} - W_0)}$। जब $\lambda$ बढ़कर $4\lambda$ हो जाता है,तो आपतित फोटॉन की ऊर्जा $\frac{hc}{4\lambda}$ कम हो जाती है। चूंकि $K_{\max}$ कम हो जाता है,इसलिए $v_{\max}$ भी कम हो जाता है। मान लीजिए नया वेग $v'$ है। तो $v' = \sqrt{\frac{2}{m} (\frac{hc}{4\lambda} - W_0)}$। $v'$ की $v_{\max}$ के साथ तुलना करने पर: $v' = \sqrt{\frac{1}{4} \frac{2hc}{\lambda} - \frac{2W_0}{m}} = \sqrt{\frac{1}{4} v_{\max}^2 - \frac{3W_0}{2m}}$। चूंकि $\frac{1}{4} v_{\max}^2 - \frac{3W_0}{2m} अतः,वेग में परिवर्तन का कारक $\frac{1}{2}$ से कम है।

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